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Moderne Theoretische Physik II (Theorie E, Quantenmechanik II)

Moderne Theoretische Physik II (Theorie E, Quantenmechanik II)
Typ: Vorlesung (V)
Semester: WS 11/12
Ort:

30.33 MTI  / 11.40 Tulla HS

Zeit:

19.10.2011
11:30-13:00
30.33 MTI


21.10.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

26.10.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

28.10.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

02.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

04.11.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

09.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

11.11.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

16.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

18.11.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

23.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

25.11.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

30.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

02.12.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

07.12.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

09.12.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

14.12.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

16.12.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

21.12.2011
11:30-13:00
30.33 MTI

23.12.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

11.01.2012
11:30-13:00
30.33 MTI

13.01.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

18.01.2012
11:30-13:00
30.33 MTI

20.01.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

25.01.2012
11:30-13:00
30.33 MTI

27.01.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

01.02.2012
11:30-13:00
30.33 MTI

03.02.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

08.02.2012
11:30-13:00
30.33 MTI

10.02.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS

Beginn: 19.10.2011
Dozent: Prof. Dr. Gerd Schön
SWS: 4
LVNr.: 2100151

Vortragssprache:

Deutsch

Inhalt der Vorlesung: Moderne Theoretische Physik II WS 11/12 (vorläufig)

Aufbauend auf der Vorlesung Moderne Theoretische Physik I (Theorie D,Quantenmechanik I) werden weitere wichtige Konzepte der Quantenmechanik besprochen.
Die Vorlesung folgt dabei in vielen Teilen den Lehrbüchern von Cohen-Tannoudji, Diu, Laloë (I und II) und Schwabl (QM I und QM II).

Kap. I: Grundlagen, Postulate und Formalismus der Quantenmechanik (Wiederholung von QM I)

  • 1.1 Teilchen-Welle Dualität
  • 1.2 Hamilton-Operator
  • 1.3 Der Zustand
      Wellenfunktionen, Hilbert-Raum
  • 1.4 Lineare Operatoren und Observablen
      Matrixelemente, Hermite'sche Operatoren, unitäre Transformation, Eigenwertprobleme, Observablen, vollständiger Satz vertauschender Observablen
  • 1.5 Tensorprodukt von Zustandsräumen
      verschränkte Zustände, Schrödingers Katze, Einstein-Podolski-Rosen-Paradoxon
  • 1.6 Zeitentwicklung
      Zeitentwicklungsoperator, Schrödinger-, Heisenberg- und Wechselwirkungs-Bild
  • 1.7 Der Messprozess
      Einzelmessung, Erwartungswert, Unschärferelation
  • 1.8 Interferenzeffekte
      Amplituden und Wahrscheinlichkeiten, Aharonov-Bohm-Effekt

Kap. II: Störungstheorie

  • 2.1 Zeitunabhängige Störungstheorie (siehe QM I)
      Nichtentartete und entartete Störungstheorie
  • 2.2 Zeitunabhängige Störungstheorie, Goldene Regel

Kap. III: Der Spin bzw. quantenmechanische Zweizustandsysteme

  • 3.1 Grundlegende Eigenschaften
  • 3.2 Darstellung für S=1/2
      Pauli-Matrizen, Bloch-Kugel
  • 3.3 Spindynamik
      Kohärente Oszillationen, Larmorpräzession, Spin-Drehungen, Rabi-Oszillationen
  • 3.4 Bloch-Gleichungen
  • 3.5 Wechselwirkende Spins
      Singulett und Triplett-Zustände
  • 3.6 Verschränkte Zustände
      EPR-Paradoxon, Bell'sche Ungleichungen, Quantenteleportation
  • 3.7 Grundkonzepte eines Quantencomputers
  • 3.8 Spin und orbitale Freiheitsgrade
      Spin-Bahn Wechselwirkung
  • 3.9 Quantenmechanische Zweizustandsysteme

Kap. IV: Das Strahlungsfeld

  • 4.1 Harmonische Oszillatoren
      Beispiel: Lineare Kette, Phononen
  • 4.2 Quantisierung des Strahlungsfeldes
      Wellengleichung für elektromagntische Wellen, Quantisierung, Photonen
  • 4.3 Thermisches Strahlungsfeld
      Planck'sche Strahlungsformel
  • 4.4 Wechselwirkung Atom-Strahlungsfeld
      Dipolnäherung, 2-Zustands-Atom, Absorption und Emission
  • 4.5 Jaynes-Cummings-Modell
      'Cavity'-Quantenelektrodynamik
  • 4.6 Der Laser
  • 4.7 Kohärente Zustände in der Quantenoptik

Kap. V: Quantenstatistik

  • 5.1 Dichtematrix
      Liouville-Gleichung
  • 5.2 Thermisches Gleichgewicht
  • 5.3 Dephasierung/Dekohärenz
  • 5.4 Relaxation
  • 5.5 Dämpfung in der Quantenmechanik
  • 5.6 Teilsysteme und reduzierte Dichtematrix

Kap. VI: Relativistische Quantenmechanik

  • 6.1 Klein-Gordon-Gleichung
  • 6.2 Dirac-Gleichung
  • 6.3 Kopplung an das elektromagnetische Feld
      Spin und g-Faktor
  • 6.4 Lorentz-Transformation
  • 6.5 Lorentz-Kovarianz der Dirac-Gleichung
  • 6.6 Lösung der Dirac-Gleichung für freie Teilchen
  • 6.7 Drehimpuls
  • 6.8 Lösung der Dirac-Gleichung mit Coulomb Potenzial
  • 6.9 Foldy-Wouthuysen-Transformation und relativistische Korrekturen
      Spin-Bahn-Kopplung

Kap. VII: Addition von Drehimpulsen

  • 7.1 Clebsch-Gordan Koeffizienten
  • 7.2 Wigner-Eckart-Theorem und g-Faktor

Kap. VIII: Bosonen und Fermionen

  • 8.1 Identische Teilchen
      Fermionen und Bosonen, Pauli Prinzip
  • 8.2 Zweite Quantisierung
      Fermionen und Bosonen, Ein- und Zweiteilchen-Operatoren
  • 8.3 Hamilton-Operator des Festkörpers
      Stoßrate auf Grund von El.-El.-Wechselwirkung

Kap. IX: Berry-Phase (in den Übungen)

    adiabatische Zeitentwicklung, Dynamische Phasen, Berry-Phasen

Empfohlene Literatur

C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, Quantenmechanik, Band I (März 2009, Euro 49,95) und Band II (2010, Euro 69,95)

F. Schwabl, Quantenmechanik (QMI) und Quantenmechanik für Fortgeschrittene (QMII), Springer

J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley

A. Messiah, Quantum Mechanics, I und II

M.O. Scully and M.S. Zubairy, Quantum Optics, Cambridge Univ. Press

Allgemeine Bemerkungen und Organisatorisches

Vorlesung findet Mittwochs im MTI und Freitags im Tulla HS statt. Jeweils von 11:30 bis 13:00.
Die erste Vorlesung ist am 19.10.2011

Abschlussklausur:

17.02.2012 von 15.00 bis 18.00 im Gerthsen und Gaede Hörsaal

Die Aufteilung auf die beiden Hörsäle erfolgt nach dem ersten Buchstabe des Nachnamens.

KlausurLösung.

Vorläufiges Ergebnis der Klausur: (pdf)

Klausureinsicht, am Freitag den 24.2., Raum 10.01.
Nachname beginnt mit A-H, 11.00-12.00 Uhr 
Nachname beginnt mit I-R, 14.00-15.00 Uhr                                                        
Nachname beginnt mit S-Z 15.00-16.00 Uhr

Punkte Note
25-23.5 1.0
23-22 1.3
21.5-20.5 1.7
20-19 2
18.5-17.5 2.3
17-16 2.7
15.5-14.5 3
14-13 3.3
12.5-11.5 3.7
11-10 4

 

Nachklausur:

18.04.2012 von 14.00 bis 17.00 im Gerthsen Hörsaal

Anmeldung auf QISPOS freigeschaltet.

 

Nachklausur,    Lösung.

Vorläufiges Ergebnis der Nachklausur: (pdf)

Klausuransicht, am Freitag den 4.5. um 10:00 Uhr, Raum 10.01.

Aktualisiertes Ergebnis der Nachklausur: (pdf)

 

Vorleistungen (Bachelor)

Um zur Abschlussklausur zugelassen zu werden, muss eine Vorleistung erbracht werden. Diese setzt sich zusammen aus den Übungsblättern und der Probeklausur. Die Vorleistung gilt als erbracht, wenn folgende Bedingung erfüllt ist:

0.5*( P + Ü ) > 40%

Ü = Prozentzahl der Punkte aus den Übungsblättern

P = Prozentzahl der Punkte aus der Probeklausur

Das Bestehen der Vorleistung kann seperat durch einen Schein zertifiziert werden, falls dies erwünscht ist.

In den Übungen zählt jede Teilaufgabe als ein Punkt. Am Anfang jedes Tutoriums kann man angeben, welche Aufgaben man gerechnet hat, und dann wird zufällig jemand, der sich für eine Aufgabe eingetragen hat, aufgerufen um die Aufgabe vorzurechnen.

Diplomstudenten

Diplomstudenten brauchen 50% der Punkte aus dem Schnitt der beiden Klausuren. Die Nachklausur kann dabei die schlechtere Klausur ersetzen. Erreichen von 50% der Punkte aus den Übungen verringert die Menge an Punkten, die zum Bestehen notwendig sind, in den Klausuren auf 40%.

Studierende anderer Fakultäten

Mit einigen Fakultäten gibt es Absprachen, dass keine Vorleistung erbracht werden muss. Dementsprechend ist die einzige Prüfung für diese Studenten die letzte Klausur am 17.02.2012.

Übungsgruppen

Einteilung der Übungsgruppen:  pdf
Da die Gruppen von 14.00-15.30 alle überbelegt waren, mussten alle mit Zweitwunsch in einem anderen Zeitfenster dorthin verlegt werden.

  • Übungsgruppe 01: 14:00-15:30 Uhr, Raum 02-00 Andreas Heimes
  • Übungsgruppe 02: 14:00-15:30 Uhr, Raum 02-01 Thomas Hellmuth
  • Übungsgruppe 03: 14:00-15:30 Uhr, Raum 02-11 Peter Orth
  • Übungsgruppe 04: 14:00-15:30 Uhr, Raum 02-17 Tobias Sproll
  • Übungsgruppe 05: 14:00-15:30 Uhr, Raum 06-02 Johannes Schindler
  • Übungsgruppe 06: 15:45-17:15 Uhr, Raum 02-00 Roland Grein
  • Übungsgruppe 07: 15:45-17:15 Uhr, Raum 02-01 Michael Schneider
  • Übungsgruppe 08: 15:45-17:15 Uhr, Raum 02-11 Nicolas Vogt
  • Übungsgruppe 09: 15:45-17:15 Uhr, Raum 02-17 Panagiotis Kotetes (in Englisch)
  • Übungsgruppe 10: 15:45-17:15 Uhr, Raum 06-02 Ramona Gröber
  • Übungsgruppe 11: 14:00-15:30 Uhr, Raum 229.4 Symalla Franz
  • Übungsgruppe 12: 17:30-19:00 Uhr, Raum 02-00 Wolfgang Hollik
  • Übungsgruppe 13: 17:30-19:00 Uhr, Raum 02-02 Melanie Stendel
  • Übungsgruppe 14: 17:30-19:00 Uhr, Raum 08-02 Michael Schütt

Beratungstutorium: Freitag 14.00 Uhr in Raum 2.0 (Beratungstutorium auch am 23.12)

Übungsblätter

Es sind 12 Übungsblätter geplant:

 

  • Übungsblatt 1: Besprechung am 25.10.2011 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 2: Besprechung am 08.11.2011 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 3: Besprechung am 15.11.2011 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 4: Besprechung am 22.11.2011 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 5: Besprechung am 29.11.2011 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 6: Besprechung am 06.12.2011 pdf  (Lösung)
  • 1. Klausur am 13.12.2011 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 7: Besprechung am 20.12.2011 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 8: Besprechung am 10.01.2012 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 9: Besprechung am 17.01.2012 pdf  (Lösung)
  • Übungsblatt 10: Besprechung am 24.01.2012 pdf (Lösung)
  • Übungsblatt 11: Besprechung am 31.01.2012 pdf (Lösung)
  • Übungsblatt 12: Besprechung am 07.02.2012 pdf (Lösung)
  • 2. Klausur am 17.02.2012 pdf (Lösung)
  • Nachklausur am 18.04.2012, von 14.00 bis 17.00 Uhr, im Gerthsen.